Storia dei simboli matematici by Joseph Mazur

autore:Joseph Mazur
La lingua: ita
Format: epub
ISBN: 9788865764602
pubblicato: 2015-10-15T04:00:00+00:00

• aggiungiamo del coefficiente del termine di primo grado,

elevato al quadrato, a entrambi i membri: x2 – 10x + 25 = –21 + 25;

• notiamo che il membro di sinistra è un quadrato perfetto:

(x – 5)2 = 4;

estraiamo la radice di entrambi i membri: (x – 5) = ± 2;

sommiamo 5 a entrambi i membri: x = 3 e x = 7.

Non c’è nulla di misterioso nel metodo di al-Khwārizmī. Almeno così lo giudichiamo oggi. Il «metodo del completamento del quadrato» risale alla matematica classica greca, quando il problema veniva affrontato in modo puramente geometrico e la sua soluzione dedotta a partire da un ristretto gruppo di assiomi. Nella Almucabala non troviamo assiomi e forse è proprio questo aspetto a renderla misteriosa. Le regole seguono da una non meglio precisata intuizione che suggerisce di bilanciare un’equazione per estrarne le radici, in base a un qualche tipo di logica interna che non risulta facilmente esprimibile con gli strumenti della logica del ix secolo.

Cosa rende il lavoro di al-Khwārizmī così diverso dal lavoro di Diofanto? Se guardiamo alla scrittura, ci accorgiamo che nell’Almucabala ha una veste retorica almeno tanto quanto l’aveva nell’Arithmetica e che, a eccezione di alcuni miglioramenti introdotti su un esiguo numero di abbreviazioni, la presenza di una nozione e di un simbolo per lo zero e l’uso dei numeri indiani, non viene introdotta alcuna novità in termini di notazione. Piuttosto, nell’Almucabala troviamo un’organizzazione più strutturata dei problemi in base alla loro tipologia. Nella prima pagina, al-Khwārizmī afferma:

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